Giá trị của $m$ để đường thẳng $d : y = (2 m - 3) x + m - 3$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Giá trị của

m

để đường thẳng

d : y = (2 m - 3) x + m - 3

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

là
A.

m = \frac{1}{2}

B.

m = \frac{7}{4}

C.

m = 1

D.

m = - \frac{1}{2}

Ta có:

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x \Rightarrow y = (\frac{x}{3} - \frac{1}{3}) . y^{'} (x) + 1 - 2 x .

Vậy phương trình đường thảng qua hai điểm cực trị là

y = 1 - 2 x .

Để đường thẳng

(d)

vuông góc với đường thẳng

y = 1 - 2 x \Leftrightarrow (2 m - 3) (- 2) = 1 \Leftrightarrow m = \frac{7}{4} .

Đáp án B.

Giá trị của m để đường thẳng d:y=(2m−3)x+m−3 vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số...