Giá trị của k?

BoythichFAP said:

Bài toán
Cho đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=U$\sqrt{2}$cos($2\pi $ft), tần số thay đổi được. Khi tần số có giá trị là $f_{1}$ thì công suất thiêu thụ của mạch lớn nhất. Khi tần số có giá trị $f_{2}$=0.4$f_{1}$ thì hệ số công suất của cuộn dây là 0.84. Khi tần số có giá trị $f_{3}$ hoặc ($f_{2}$ + $f_{3}$) thì điện áp hai đầu tụ như nhau đề là Uc=KU. Giá trị của k là?
A. 1.31
B. 1.23
C. 1.57
D. 1,46

Click to expand...

Lời giải
Khi thay đổi $w$ đến $w_{3},w_{4}$ để $U_{C}$ có hai giá trị thì $U_{C_{max}}$ khi $2w_{0}=w_{3}^{2}+w_{4}^{2}$ hay $2Z_{L_0}^{2}=Z_{L_3}^{2}+Z_{L_4}^{2}$
Mặt khác thay đổi $w$ để $U_{C_{max}}$ thì $Z_{Lo}^{2}=\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}$ $\Rightarrow2\left(\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}\right)=Z_{L_3}^{2}+\left(0,4Z_{L_1}+Z_{L_3}\right)^{2}\left(1\right)$
Khi $w=w_{1}$ thì công suất tiêu thụ của mạch cực đại, giả sử $Z_{L_1}=Z_{C_1}=1$ $\Rightarrow \dfrac{L}{C}=1$
Khi $w_{2}=0,4w_{1}\Rightarrow Z_{L_2}=0,4Z_{L_1}=0,4,\cos \varphi =0,84=\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+Z_{L_2}^{2}}}\Rightarrow R^{2}=\dfrac{441}{1150}$
Từ (1) ta có $Z_{L_3}^{2}+\left(0,4+Z_{L_3}\right)^{2}=\dfrac{1859}{1150}\Rightarrow Z_{L_3}=0,6765$,$Z_{L_3}Z_{C_3}=\dfrac{L}{C}=1\Rightarrow Z_{C_3}=...$
Thế vào tính. Đáp án là D.