L biến thiên Giá trị của điện trở thuần $R$ bằng?

Alitutu

Alitutu

Active Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số $50Hz$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi được và tụ điện có điện dung. Điều chỉnh độ tự cảm $L$ đến giá trị $\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ hoặc $\dfrac{4}{5\pi }\left(H\right)$ thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau, chỉnh $L$ đến giá trị $\dfrac{3}{5\pi }\left(H\right)$ hoặc $\dfrac{6}{5\pi }\left(H\right)$ thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm bằng nhau. Giá trị của điện trở thuần $R$ bằng?
A. $5\sqrt{30}\Omega $
B. $42\Omega $
C. $10\sqrt{15}\Omega $
D. $30\Omega $
 
Sort by date Sort by votes
Alitutu said:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số $50Hz$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi được và tụ điện có điện dung. Điều chỉnh độ tự cảm $L$ đến giá trị $\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ hoặc $\dfrac{4}{5\pi }\left(H\right)$ thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau, chỉnh $L$ đến giá trị $\dfrac{3}{5\pi }\left(H\right)$ hoặc $\dfrac{6}{5\pi }\left(H\right)$ thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm bằng nhau. Giá trị của điện trở thuần $R$ bằng?
A. $5\sqrt{30}\Omega $
B. $42\Omega $
C. $10\sqrt{15}\Omega $
D. $30\Omega $
Click to expand...
Lời giải

  • Khi $Z_{L_{1}}=20\left(\Omega \right) or Z_{L_{2}}=80\left(\Omega \right) $ cường độ dòng điệnn hiệu dụng có giá trị như nhau.
$$
\Rightarrow Z_{C}=\dfrac{Z_{L_{1}+Z_{L_{2}}}}{2}=50\Omega $$
  • Khi $Z_{L_{1}}=60\Omega or Z_{L_{2}}=120\Omega $ thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm có giá trị như nhau.
$$\dfrac{1}{Z_{L_{1}}}+\dfrac{1}{Z_{L_{2}}}=\dfrac{2}{Z_{L}max}$$
$$\Rightarrow Z_{L}max=80\Omega $$
Lại có:
$$
Z_{L}max=\dfrac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{C}}\Rightarrow R=10\sqrt{15}\Omega $$
Đáp án C. :)
 
Upvote 0 Downvote
You must log in or register to reply here.

Quảng cáo

Back
Top