Giá trị C $_{2}$ là

thaotn5 said:

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L, C nối tiếp. Đoạn AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm 2R=Z$_{L}$. Đoạn MB có tụ C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều U, U và f không đổi. Thay đổi C=C$_{0}$ công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ C$_{1}$ vào mạch MB thì công suất toàn mạch giảm một nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C$_{2}$ vào mạch MB để công suất của mạch tăng gấp đôi. Giá trị C$_{2}$ là
A. C$_{0}$/3 hoặc 3C$_{0}$
B. C$_{0}$/2 hoặc 2C$_{0}$
C. C$_{0}$/3 hoặc 2C$_{0}$
D. C$_{0}$/2 hoặc 3C$_{0}$

Click to expand...

Lời giải

$Z_{C_{0}}=Z_{L}=2R$
Ta có:
$$P=P_{max}\cos \varphi ^{2}$$
Như vậy khi mắc vào mạch tụ $C_1$ ta được bộ tụ C', khi đó mạch có hệ số công suất:
$$\cos \varphi =\sqrt{\dfrac{P}{P_{max}}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \tan \varphi =1$$
$$\Rightarrow \left|Z_{C}'-Z_{L} \right|=R$$
Vậy $Z_{C}'=R$ hoặc $Z_{C'}=3R$
Bh ta cần mắc vào mạch tụ $C_2$ để mạch lại xảy ra cộng hưởng.

• Với $Z_{C}'=R$ ta cần mắc nối tiếp tụ $C_2$ để dung kháng của mạch lúc đó là 2R.

$$R+Z_{C_{2}}=2R\Rightarrow Z_{C_{2}}=R$$
$$\Rightarrow C_{2}=2C_{0}$$

• Với $Z_{C'}=3R$ ta cần mắc song song tụ $C_2$ để dung kháng của mạch lúc đó là 2R.

$$\Rightarrow \dfrac{Z_{C_{2}}3R}{Z_{C_{2}}+3R}=2R\Rightarrow Z_{C_{2}}=6R\Rightarrow C_{2}=\dfrac{C_{0}}{3}$$
Đáp án C. :)