L biến thiên Giá trị $\alpha$ gần giá trị nào nhất

Dinhquangd41

Dinhquangd41

New Member
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L= L_1$ và $L=L_2$ điện áp ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại $U_{L_{max}}$ và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là $0,24 \alpha$ ($0<\alpha<\dfrac{\pi }{2}$). Khi $L= L_{2}$ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị $0,5U_{L_{max}}$ và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là $\alpha$. Giá trị $\alpha$ gần giá trị nào nhất sau đây
A. 0,24rad
B. 1,49rad
C. 1,35 rad
D. 2,32rad
 
Last edited by a moderator:
Sort by date Sort by votes
Dinhquangd41 said:
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L= L_1$ và $L=L_2$ điện áp ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại $U_{L_{max}}$ và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là $0,24 \alpha$ ($0<\alpha<\dfrac{\pi }{2}$). Khi $L= L_{2}$ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị $0,5U_{L_{max}}$ và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là $\alpha$. Giá trị $\alpha$ gần giá trị nào nhất sau đây
A. 0,24rad
B. 1,49rad
C. 1,35 rad
D. 2,32rad
Click to expand...
Lời giải

Mình nghĩ cái chỗ này Khi $L= L_1$ và $L=L_2$ điện áp ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại $U_{L_{max}}$ thì chỉ là $L=L_1$ thôi :D. Chắc cậu gõ nhầm :D
Khi $U_{L_{max}}$ ta có $U_{RC}\perp U_{AB}$
$\Rightarrow \left(\vec{U}_{RC};i\right)=\dfrac{\pi }{2}-0,24\alpha$
Mà theo hàm sin trong tam giác ta có:
$U_{L_{max}}=\dfrac{U_{AB}}{\sin \left(0,24\alpha\right)}$(1)
Khi $L=L_2$ thì góc giữa $\left(\vec{U}_{RC};i\right)$ là không đổi và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là $\alpha$
Tương tự ta có
$\dfrac{0,5U_{L_{max}}}{\sin \left(\dfrac{\pi }{2}+0,76\alpha\right)}
=\dfrac{U_{AB}}{\sin \left(0,24\alpha\right)}$(2)
Từ $\left(1\right); \left(2\right)$ suy ra $\alpha=1,38 rad$
Vậy chọn đáp $C$
p/s: Mình làm chả biết đúng không...........:3
 
Last edited by a moderator:
Upvote 0 Downvote
Dinhquangd41 said:
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L= L_1$ và $L=L_2$ điện áp ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại $U_{L_{max}}$ và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là $0,24 \alpha$ ($0<\alpha<\dfrac{\pi }{2}$). Khi $L= L_{2}$ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị $0,5U_{L_{max}}$ và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là $\alpha$. Giá trị $\alpha$ gần giá trị nào nhất sau đây
A. 0,24rad
B. 1,49rad
C. 1,35 rad
D. 2,32rad
Click to expand...
Mở nút bài toán: sử dụng công thức $U_L=U_{L_{max}} \cos \left(\varphi-\varphi_o\right)$
 
Upvote 0 Downvote
You must log in or register to reply here.

Quảng cáo

Back
Top