Câu hỏi: Giả sử là hai trong các số phức thỏa mãn và . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức có tích phần thực và phần ảo bằng?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có thuộc đường tròn và bán kính .
Gọi thuộc đoạn .
Khi đó: .
Mặt khác:
.
Do đó: .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi .
Đặt .
Suy ra .
Gọi
Mặt khác:
Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Đặt
Suy ra
Đáp án C.