Google
Câu hỏi: Giả sử ${{z}_{1}}=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$, $b<0$ là một nghiệm phức của phương trình $2{{z}^{2}}-2z+5=0$. Tổng $a+b$ bằng
A. 2.
B. $-2$.
C. 4.
D. $-1$.
A. 2.
B. $-2$.
C. 4.
D. $-1$.
Ta có: $2{{z}^{2}}-2z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
z=\dfrac{1}{2} & +\dfrac{3}{2}i \\
z=\dfrac{1}{2} & -\dfrac{3}{2}i \\
\end{matrix} \right.$
Do ${{z}_{1}}=a+bi$ có $b<0$ nên ${{z}_{1}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i$, do đó $a=\dfrac{1}{2}$, $b=-\dfrac{3}{2}$
Suy ra $a+b=-1$. Ta chọn D.
z=\dfrac{1}{2} & +\dfrac{3}{2}i \\
z=\dfrac{1}{2} & -\dfrac{3}{2}i \\
\end{matrix} \right.$
Do ${{z}_{1}}=a+bi$ có $b<0$ nên ${{z}_{1}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i$, do đó $a=\dfrac{1}{2}$, $b=-\dfrac{3}{2}$
Suy ra $a+b=-1$. Ta chọn D.
Đáp án D.