Google
Câu hỏi: Giả sử $f\left( x \right)$ là hàm liên tục $\left( 0; +\infty \right)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc hình bên bằng $3$. Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}$ bằng
A. $\dfrac{4}{3}$.
B. $3$.
C. $2$
D. $\dfrac{3}{2}$.
B. $3$.
C. $2$
D. $\dfrac{3}{2}$.
Đặt $t=2x\Rightarrow \text{d}t=2\text{d}x\Rightarrow \text{d}x=\dfrac{1}{2}\text{d}t$. Đổi cận
Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)\text{dt=}}\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{dx=}\dfrac{1}{2}\times \text{3=}\dfrac{3}{2}}$
Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)\text{dt=}}\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{dx=}\dfrac{1}{2}\times \text{3=}\dfrac{3}{2}}$
Đáp án D.