Giả sử các số $a, b, c$ thỏa mãn đồ thị hàm số...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Giả sử các số

a, b, c

thỏa mãn đồ thị hàm số

y = x^{3} + a x^{2} + b x + c

đi qua

(0; 1)

và có cực trị

(- 2; 0)

. Tính giá trị của biểu thức

T = 4 a + b + c

.
A.

22

.
B.

24

.
C.

20

.
D.

23

.

y^{'} = 3 x^{2} + 2 a x + b

Hàm số có cực trị

a^{2} - 3 b > 0

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm

(0; 1); (- 2; 0)

nên

{\begin{aligned} c = 1 \\ - 8 + 4 a - 2 b + c = 0 \end{aligned}

Hàm số đạt cực trị tại

x = - 2

do đó

12 - 4 a + b = 0

Vậy ta có hệ

{\begin{aligned} c = 1 \\ - 8 + 4 a - 2 b + c = 0 \\ 12 - 4 a + b = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} a = \frac{17}{4} \\ b = 5 \\ c = 1 \end{aligned}

\Rightarrow T = 4 a + b + c = 23

Đáp án D.

Giả sử các số a,b,c thỏa mãn đồ thị hàm số...