Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm

t_{2} = t_{1} + 2 T

thì tỉ lệ đó là
A.

k + 4.

B.

4 k / 3.

C. 4k.
D.

4 k + 3.

Áp dụng công thức phóng xạ ta có:

\frac{N_{Y_{1}}}{N_{1 X_{1}}} = \frac{Δ N_{1}}{N_{1}} = \frac{N_{0} (1 - e^{- λ t_{1}})}{N_{0} e^{- λ t_{1}}} = k \Rightarrow e^{- λ t_{1}} = \frac{1}{k + 1} (1)

k_{2} = \frac{N_{Y_{2}}}{N_{1 X_{2}}} = \frac{Δ N_{2}}{N_{2}} = \frac{N_{0} (1 - e^{- λ t_{2}})}{N_{0} e^{- λ t_{2}}} = \frac{(1 - e^{- λ (t_{1} + 2 T)})}{e^{- λ (t_{1} + 2 T)}} = \frac{1}{e^{- λ t_{1}} e^{- 2 λ T}} - 1 (2)

Ta có

e^{- 2 λ T} = e^{- 2 \frac{\ln 2}{T} T} = e^{- 2 \ln 2} = \frac{1}{4} (3)

Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

k_{2} = \frac{1}{\frac{1}{1 + k} \frac{1}{4}} - 1 = 4 k + 3

Đáp án C.

Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page