Google
Câu hỏi: Giả sử $a$, $b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn ${{a}^{2}}{{b}^{3}}={{4}^{4}}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=4$.
B. $2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=8$.
C. $2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=32$.
D. $2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=16$.
A. $2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=4$.
B. $2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=8$.
C. $2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=32$.
D. $2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=16$.
Ta có
${{a}^{2}}{{b}^{3}}={{4}^{4}}\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)={{\log }_{2}}{{4}^{4}}\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{2}}+{{\log }_{2}}{{b}^{3}}={{\log }_{2}}{{2}^{8}}\Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=8$
${{a}^{2}}{{b}^{3}}={{4}^{4}}\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)={{\log }_{2}}{{4}^{4}}\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{2}}+{{\log }_{2}}{{b}^{3}}={{\log }_{2}}{{2}^{8}}\Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b=8$
Đáp án B.