Google
Câu hỏi: 
Gắn cùng vào điểm I hai con lắc lò xo, một đặt trên mặt phẳng ngang, con lắc còn lại treo thẳng đứng. Các lò xo có cùng độ cứng $\mathrm{k}$, cùng chiều dài tự nhiên là $30 \mathrm{~cm}$. Các vật nhỏ $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ có cùng khối lượng lần lượt là $\mathrm{m}, \mathrm{khi}$ cân bằng lò xo treo vật A giãn $10 \mathrm{~cm}$. Ban đầu, A được giữ vị trí sao cho lò xo không biến dạng còn lò xo gắn với B bị giãn $5 \mathrm{~cm}$. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây:
A. $50 \mathrm{~cm}$.
B. $47 \mathrm{~cm}$.
C. $61 \mathrm{~cm}$.
D. $56 \mathrm{~cm}$.
Gắn cùng vào điểm I hai con lắc lò xo, một đặt trên mặt phẳng ngang, con lắc còn lại treo thẳng đứng. Các lò xo có cùng độ cứng $\mathrm{k}$, cùng chiều dài tự nhiên là $30 \mathrm{~cm}$. Các vật nhỏ $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ có cùng khối lượng lần lượt là $\mathrm{m}, \mathrm{khi}$ cân bằng lò xo treo vật A giãn $10 \mathrm{~cm}$. Ban đầu, A được giữ vị trí sao cho lò xo không biến dạng còn lò xo gắn với B bị giãn $5 \mathrm{~cm}$. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây:
A. $50 \mathrm{~cm}$.
B. $47 \mathrm{~cm}$.
C. $61 \mathrm{~cm}$.
D. $56 \mathrm{~cm}$.
Chọn gốc tọa độ tại I$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{A}}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}+{{A}_{A}}\cos \left( \omega t+\pi \right)=40-10\cos \left( \omega t \right) \\
& {{x}_{B}}={{l}_{0}}+{{A}_{B}}\cos \left( \omega t \right)=30+5\cos \left( \omega t \right) \\
\end{aligned} \right.$
Đặt $\cos \omega t=X\Rightarrow d=\sqrt{x_{A}^{2}+x_{B}^{2}}=\sqrt{{{\left( 40-10X \right)}^{2}}+{{\left( 30+5X \right)}^{2}}}$
Dùng MODE TABLE START -1 END 1 $\Rightarrow {{d}_{\max }}\approx 56cm$.
& {{x}_{A}}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}+{{A}_{A}}\cos \left( \omega t+\pi \right)=40-10\cos \left( \omega t \right) \\
& {{x}_{B}}={{l}_{0}}+{{A}_{B}}\cos \left( \omega t \right)=30+5\cos \left( \omega t \right) \\
\end{aligned} \right.$
Đặt $\cos \omega t=X\Rightarrow d=\sqrt{x_{A}^{2}+x_{B}^{2}}=\sqrt{{{\left( 40-10X \right)}^{2}}+{{\left( 30+5X \right)}^{2}}}$
Dùng MODE TABLE START -1 END 1 $\Rightarrow {{d}_{\max }}\approx 56cm$.
Đáp án D.