Google
Câu hỏi: Electron của khối khí hiđro được kích thích lên quỹ đạo dừng thứ n từ trạng thái cơ bản. Tỉ số bước sóng dài nhất và ngắn nhất trong vạch phổ thu được là
A. $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{3{{n}^{2}}{{\left( n-1 \right)}^{2}}}{2n-1}.$
B. $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{4\left( {{n}^{2}}-1 \right)}{3{{n}^{2}}}.$
C. $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{\left( n+1 \right){{\left( n-1 \right)}^{3}}}{2n-1}.$
D. $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{4\left( {{n}^{2}}+1 \right)}{3{{n}^{2}}}.$
A. $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{3{{n}^{2}}{{\left( n-1 \right)}^{2}}}{2n-1}.$
B. $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{4\left( {{n}^{2}}-1 \right)}{3{{n}^{2}}}.$
C. $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{\left( n+1 \right){{\left( n-1 \right)}^{3}}}{2n-1}.$
D. $\dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{4\left( {{n}^{2}}+1 \right)}{3{{n}^{2}}}.$
Bước sóng dài nhất phát ra khi electron chuyển từ trạng thái n về trạng thái n-1
Bước sóng ngắn nhất phát ra khi electron chuyển từ trạng thái n về trạng thái 1
$\Rightarrow \dfrac{{{\mathbf{\lambda }}_{\mathbf{max}}}}{{{\mathbf{\lambda }}_{\mathbf{min}}}}=\dfrac{{{\mathbf{E}}_{\mathbf{max}}}}{{{\mathbf{E}}_{\mathbf{min}}}}=\dfrac{{{\mathbf{E}}_{\mathbf{n}}}-{{\mathbf{E}}_{\mathbf{1}}}}{{{\mathbf{E}}_{\mathbf{n}}}-{{\mathbf{E}}_{\mathbf{n}-\mathbf{1}}}}=\dfrac{\mathbf{1}-\dfrac{\mathbf{1}}{{{\mathbf{n}}^{\mathbf{2}}}}}{\dfrac{\mathbf{1}}{{{(\mathbf{n}-\mathbf{1})}^{\mathbf{2}}}}-\dfrac{\mathbf{1}}{{{\mathbf{n}}^{\mathbf{2}}}}}=\dfrac{(\mathbf{n}+\mathbf{1}.{{(\mathbf{n}-\mathbf{1})}^{\mathbf{3}}}}{\mathbf{2n}-\mathbf{1}}$
⇒ Chọn đáp án C
Bước sóng ngắn nhất phát ra khi electron chuyển từ trạng thái n về trạng thái 1
$\Rightarrow \dfrac{{{\mathbf{\lambda }}_{\mathbf{max}}}}{{{\mathbf{\lambda }}_{\mathbf{min}}}}=\dfrac{{{\mathbf{E}}_{\mathbf{max}}}}{{{\mathbf{E}}_{\mathbf{min}}}}=\dfrac{{{\mathbf{E}}_{\mathbf{n}}}-{{\mathbf{E}}_{\mathbf{1}}}}{{{\mathbf{E}}_{\mathbf{n}}}-{{\mathbf{E}}_{\mathbf{n}-\mathbf{1}}}}=\dfrac{\mathbf{1}-\dfrac{\mathbf{1}}{{{\mathbf{n}}^{\mathbf{2}}}}}{\dfrac{\mathbf{1}}{{{(\mathbf{n}-\mathbf{1})}^{\mathbf{2}}}}-\dfrac{\mathbf{1}}{{{\mathbf{n}}^{\mathbf{2}}}}}=\dfrac{(\mathbf{n}+\mathbf{1}.{{(\mathbf{n}-\mathbf{1})}^{\mathbf{3}}}}{\mathbf{2n}-\mathbf{1}}$
⇒ Chọn đáp án C
Đáp án C.