Google
Câu hỏi: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{1-x}$ là
A. $x=-1.$
B. $x=1.$
C. $y=0.$
D. $y=-1.$
A. $x=-1.$
B. $x=1.$
C. $y=0.$
D. $y=-1.$
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
Ta có: $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x+1}{1-x}=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{\dfrac{1}{x}-1}=-1.$
Suy ra đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là: $y=-1.$
Ta có: $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x+1}{1-x}=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{\dfrac{1}{x}-1}=-1.$
Suy ra đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là: $y=-1.$
Đáp án D.