Google
Câu hỏi: Đường thẳng $y=4x-1$ và đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$ có bao nhiêu điểm chung?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có
${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1=4x-1\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-3x-4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right..$
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng $y=4x-1$ và đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.$ Do đó có 3 điểm chung.
${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1=4x-1\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-3x-4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right..$
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng $y=4x-1$ và đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.$ Do đó có 3 điểm chung.
Đáp án D.