Google
Câu hỏi: Đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+4x-5$ tại
A. bốn điểm.
B. hai điểm.
C. một điểm.
D. ba điểm.
A. bốn điểm.
B. hai điểm.
C. một điểm.
D. ba điểm.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
$\begin{aligned} & x^3+3 x^2+4 x-5=2 x+1 \\ & \Leftrightarrow x^3+3 x^2+2 x-6=0 \\ & \Leftrightarrow(x-1)\left(x^2+4 x+6\right)=0 \\ & \Leftrightarrow x=1\end{aligned}$
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất nên số giao điểm cần tìm là 1.
$\begin{aligned} & x^3+3 x^2+4 x-5=2 x+1 \\ & \Leftrightarrow x^3+3 x^2+2 x-6=0 \\ & \Leftrightarrow(x-1)\left(x^2+4 x+6\right)=0 \\ & \Leftrightarrow x=1\end{aligned}$
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất nên số giao điểm cần tìm là 1.
Đáp án C.