Google
Câu hỏi: Đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. $y=\dfrac{1+x}{1-x}$.
B. $y=\dfrac{2x-2}{x+2}$.
C. $y=\dfrac{1+{{x}^{2}}}{1+x}$.
D. $y=\dfrac{2{{x}^{2}}+3x+2}{2-x}$.
A. $y=\dfrac{1+x}{1-x}$.
B. $y=\dfrac{2x-2}{x+2}$.
C. $y=\dfrac{1+{{x}^{2}}}{1+x}$.
D. $y=\dfrac{2{{x}^{2}}+3x+2}{2-x}$.
Xét hàm số $y=\dfrac{1+x}{1-x}$
+) TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
+) $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1+x}{1-x}=-\infty $ ; $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1+x}{1-x}=+\infty $ $\Rightarrow x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1+x}{1-x}$.
+) TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
+) $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1+x}{1-x}=-\infty $ ; $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1+x}{1-x}=+\infty $ $\Rightarrow x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1+x}{1-x}$.
Đáp án A.