Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}

với

a, b, c, d

là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

y^{'} < 0 \forall x \neq 2.

B.

y^{'} > 0 \forall x \neq 3.

C.

y^{'} > 0 \forall x \neq 2.

D.

y^{'} < 0 \forall x \neq 3.

Tập xác định:

D = R ∖ {- \frac{d}{c}} .

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

x = - \frac{d}{c} = 2 \Rightarrow

tập xác định

x \neq 2.

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

\Rightarrow y^{'} < 0, \forall x \in D .

Vậy khẳng định đúng là

y^{'} < 0 \forall x \neq 2.

Đáp án A.

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?