Google
Câu hỏi: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$
B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$
C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$
D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$
B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$
C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$
D. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$
Lời giải
Nhận xét: hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a dương ⇒ Loại phương án C.
+ Có $x=0v\grave{a}x=2$ là hai điểm cực trị ⇒ Loại phương án B.
+ Cắt trục tung tại điểm $\left( 0;1 \right)$ ⇒ Loại phương án A.
Kiểm tra đáp án D: có a = 1 > 0 ;
$y'=3{{x}^{2}}-6x,\forall x\in D$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. $ ⇒ $ x=0 $ và $ x=2 $ là hai điểm cực trị của hàm số $ y\left( 0 \right)=1$
⇒ phương án D thỏa mãn.
Nhận xét: hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a dương ⇒ Loại phương án C.
+ Có $x=0v\grave{a}x=2$ là hai điểm cực trị ⇒ Loại phương án B.
+ Cắt trục tung tại điểm $\left( 0;1 \right)$ ⇒ Loại phương án A.
Kiểm tra đáp án D: có a = 1 > 0 ;
$y'=3{{x}^{2}}-6x,\forall x\in D$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. $ ⇒ $ x=0 $ và $ x=2 $ là hai điểm cực trị của hàm số $ y\left( 0 \right)=1$
⇒ phương án D thỏa mãn.
Đáp án D.