Google
Câu hỏi: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.$
B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2.$
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.$
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2.$
A. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.$
B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2.$
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.$
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2.$
Xét hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right).$
Ta có: $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} =-\infty $ nên $a<0$ và ${{x}_{CD}}+{{x}_{CT}}=0+\left( -2 \right)=-2<0\Rightarrow -\dfrac{2b}{3a}<0,$ mà $a<0\Rightarrow b<0.$
Ta có: $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} =-\infty $ nên $a<0$ và ${{x}_{CD}}+{{x}_{CT}}=0+\left( -2 \right)=-2<0\Rightarrow -\dfrac{2b}{3a}<0,$ mà $a<0\Rightarrow b<0.$
Đáp án A.