Google
Câu hỏi: Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. ${y=\dfrac{2x-3}{x-1}}$.
B. ${y=\dfrac{2x-1}{x-1}}$.
C. ${y=\dfrac{x-3}{x-2}}$.
D. ${y=\dfrac{2x+3}{x-1}}$.
B. ${y=\dfrac{2x-1}{x-1}}$.
C. ${y=\dfrac{x-3}{x-2}}$.
D. ${y=\dfrac{2x+3}{x-1}}$.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ${x=1}$ và tiệm cận ngang ${y=2}$.
Từ đó ta loại đáp án C.
Từ hình vẽ ta được hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Hàm số ${y=\dfrac{2x-3}{x-1}}$ có đạo hàm ${{y}'=\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0}$, ${\forall x\ne 1}$.
Hàm số ${y=\dfrac{2x-1}{x-1}}$ có đạo hàm ${{y}'=\dfrac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0}$, ${\forall x\ne 1}$.
Hàm số ${y=\dfrac{2x+3}{x-1}}$ có đạo hàm ${{y}'=\dfrac{-5}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0}$, ${\forall x\ne 1}$.
Do đó hàm số ${y=\dfrac{2x-3}{x-1}}$ thỏa mãn bài toán.
Từ đó ta loại đáp án C.
Từ hình vẽ ta được hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Hàm số ${y=\dfrac{2x-3}{x-1}}$ có đạo hàm ${{y}'=\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0}$, ${\forall x\ne 1}$.
Hàm số ${y=\dfrac{2x-1}{x-1}}$ có đạo hàm ${{y}'=\dfrac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0}$, ${\forall x\ne 1}$.
Hàm số ${y=\dfrac{2x+3}{x-1}}$ có đạo hàm ${{y}'=\dfrac{-5}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0}$, ${\forall x\ne 1}$.
Do đó hàm số ${y=\dfrac{2x-3}{x-1}}$ thỏa mãn bài toán.
Đáp án A.