Google
Câu hỏi: Dưới tác dụng của bức xạ gamma $(\gamma )$, hạt nhân của cacbon $_{6}^{12}C$ tách thành các hạt nhân hạt $_{2}^{4}He.$ Tần số của tia $\gamma $ là 4.1021Hz. Các hạt heli sinh ra có cùng động năng. Tính động năng của mỗi hạt heli. Cho mC = 12,0000u; mHe = 4,0015u; u = 1,66.10-27kg; c = 3.108m/s; h = 6,625.10-34J.s
A. 4,59.10-13J.
B. 7,59.10-13J.
C. 5,59.10-13J.
D. 6,59.10-13J.
A. 4,59.10-13J.
B. 7,59.10-13J.
C. 5,59.10-13J.
D. 6,59.10-13J.
+ Phương trình phản ứng:
$\gamma +_{6}^{12}C\Rightarrow 3_{2}^{4}He$
+ Năng lượng của tia gamma:
$\varepsilon =hf=6,{{625.10}^{-34}}{{.4.10}^{21}}=2,{{65.10}^{-12}}\left( J \right)$
+ Năng lượng toả ra trong phản ứng:
$\Delta E=\left( 3{{m}_{He}}-{{m}_{C}} \right).{{c}^{2}}=\left( 3.4,0015-12 \right).u.{{c}^{2}}$
Thay $u=1,{{66.10}^{-27}}kg$ và $c={{3.10}^{8}}{m}/{s} $ ta có:
$\Delta E=\left( 3{{m}_{He}}-{{m}_{C}} \right).{{c}^{2}}=\left( 3.4,0015-12 \right).1,{{66.10}^{-27}}.{{\left( {{3.10}^{8}} \right)}^{2}}=6,{{723.10}^{-13}}\left( J \right)$
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần ta có:
$\Delta E=\left( {{K}_{C}}+\varepsilon \right)-3.{{K}_{He}}\Rightarrow {{K}_{He}}=\dfrac{\varepsilon -\Delta E}{3}$
$\Rightarrow {{K}_{He}}=\dfrac{2,{{65.10}^{-12}}-6,{{723.10}^{-13}}}{3}=6,{{59.10}^{-13}}\left( J \right)$
$\gamma +_{6}^{12}C\Rightarrow 3_{2}^{4}He$
+ Năng lượng của tia gamma:
$\varepsilon =hf=6,{{625.10}^{-34}}{{.4.10}^{21}}=2,{{65.10}^{-12}}\left( J \right)$
+ Năng lượng toả ra trong phản ứng:
$\Delta E=\left( 3{{m}_{He}}-{{m}_{C}} \right).{{c}^{2}}=\left( 3.4,0015-12 \right).u.{{c}^{2}}$
Thay $u=1,{{66.10}^{-27}}kg$ và $c={{3.10}^{8}}{m}/{s} $ ta có:
$\Delta E=\left( 3{{m}_{He}}-{{m}_{C}} \right).{{c}^{2}}=\left( 3.4,0015-12 \right).1,{{66.10}^{-27}}.{{\left( {{3.10}^{8}} \right)}^{2}}=6,{{723.10}^{-13}}\left( J \right)$
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần ta có:
$\Delta E=\left( {{K}_{C}}+\varepsilon \right)-3.{{K}_{He}}\Rightarrow {{K}_{He}}=\dfrac{\varepsilon -\Delta E}{3}$
$\Rightarrow {{K}_{He}}=\dfrac{2,{{65.10}^{-12}}-6,{{723.10}^{-13}}}{3}=6,{{59.10}^{-13}}\left( J \right)$
Đáp án D.