Google
Câu hỏi: Dùng hạt proton có động năng ${{K}_{p}}=5,58$ MeV bắn vào hạt nhân $_{11}^{23}Na$ đứng yên, ta thu được hạt $\alpha $ và hạt X có động năng tương ứng là ${{K}_{\alpha }}=6,6$ MeV; ${{K}_{X}}=2,64$ MeV. Coi rằng phản ứng không kèm theo bức xạ gamma, lấy khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của nó. Góc giữa vectơ vận tốc của hạt $\alpha $ và hạt X là:
A. $170{}^\circ .$
B. $70{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $150{}^\circ .$
A. $170{}^\circ .$
B. $70{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $150{}^\circ .$
Phương trình phản ứng: $_{1}^{1}p+_{11}^{23}Na\Rightarrow _{2}^{4}\alpha +_{10}^{20}X$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: ${{\overrightarrow{p}}_{p}}={{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}+{{\overrightarrow{p}}_{X}}\Rightarrow p_{p}^{2}=p_{\alpha }^{2}+p_{X}^{2}+2{{p}_{p}}{{p}_{X}}\cos \left(\varphi \right)$
$\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{p_{p}^{2}-p_{\alpha }^{2}-p_{X}^{2}}{2{{p}_{p}}{{p}_{X}}}$
Ta lại có: ${{p}^{2}}=2mK$ nên: $\cos \varphi =\dfrac{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}-2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}-2{{m}_{X}}{{K}_{X}}}{2.\sqrt{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}. 2{{m}_{X}}.{{K}_{X}}}}=\dfrac{{{m}_{p}}{{K}_{p}}-{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}-{{m}_{X}}{{K}_{X}}}{2.\sqrt{{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}.{{m}_{X}}{{K}_{X}}}}$
Thay số vào ta được: $\cos \varphi =\dfrac{1.5,58-4.6,6-54}{2.\sqrt{4.6,6.20.2,64}}=-0,9859\Rightarrow \varphi =170{}^\circ $
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: ${{\overrightarrow{p}}_{p}}={{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}+{{\overrightarrow{p}}_{X}}\Rightarrow p_{p}^{2}=p_{\alpha }^{2}+p_{X}^{2}+2{{p}_{p}}{{p}_{X}}\cos \left(\varphi \right)$
$\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{p_{p}^{2}-p_{\alpha }^{2}-p_{X}^{2}}{2{{p}_{p}}{{p}_{X}}}$
Ta lại có: ${{p}^{2}}=2mK$ nên: $\cos \varphi =\dfrac{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}-2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}-2{{m}_{X}}{{K}_{X}}}{2.\sqrt{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}. 2{{m}_{X}}.{{K}_{X}}}}=\dfrac{{{m}_{p}}{{K}_{p}}-{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}-{{m}_{X}}{{K}_{X}}}{2.\sqrt{{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}.{{m}_{X}}{{K}_{X}}}}$
Thay số vào ta được: $\cos \varphi =\dfrac{1.5,58-4.6,6-54}{2.\sqrt{4.6,6.20.2,64}}=-0,9859\Rightarrow \varphi =170{}^\circ $
Đáp án A.