Google
Câu hỏi: Dùng hạt $\alpha $ có động năng K bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng: ${}_{2}^{4}He+{}_{7}^{14}N\to X+{}_{1}^{1}H$. Phản ứng này thu năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân ${}_{1}^{1}H$ bay theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $\alpha $ các góc lần lượt là ${{20}^{0}}$ và ${{70}^{0}}$. Động năng của hạt nhân là
A. 0,775 MeV.
B. 1,75 MeV.
C. 1,27 MeV.
D. 3,89 MeV.
A. 0,775 MeV.
B. 1,75 MeV.
C. 1,27 MeV.
D. 3,89 MeV.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{H}}}$
$\dfrac{{{P}_{H}}}{\sin {{20}^{o}}}=\dfrac{{{P}_{\alpha }}}{\sin {{90}^{o}}}=\dfrac{{{P}_{X}}}{\sin {{70}^{o}}};k=\dfrac{{{P}^{2}}}{2m}\Rightarrow P=\sqrt{2.m.k}$
$\dfrac{\sqrt{2{{m}_{H}}{{K}_{H}}}}{\sin {{20}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{2.{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}}{\sin {{90}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{2.{{m}_{X}}{{K}_{X}}}}{\sin {{70}^{o}}}$
${{k}_{\alpha }}-1,21={{k}_{X}}+{{k}_{H}}$ (do phản ứng thu năng lượng)
$\Rightarrow {{k}_{\alpha }}-1,21=4.{{\sin }^{2}}20.{{k}_{\alpha }}+\dfrac{4.{{\sin }^{2}}70}{17}.{{k}_{\alpha }}\Rightarrow {{k}_{\alpha }}=3,731MeV\Rightarrow {{k}_{H}}\approx 1,75MeV$
$\dfrac{{{P}_{H}}}{\sin {{20}^{o}}}=\dfrac{{{P}_{\alpha }}}{\sin {{90}^{o}}}=\dfrac{{{P}_{X}}}{\sin {{70}^{o}}};k=\dfrac{{{P}^{2}}}{2m}\Rightarrow P=\sqrt{2.m.k}$
$\dfrac{\sqrt{2{{m}_{H}}{{K}_{H}}}}{\sin {{20}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{2.{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}}{\sin {{90}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{2.{{m}_{X}}{{K}_{X}}}}{\sin {{70}^{o}}}$
${{k}_{\alpha }}-1,21={{k}_{X}}+{{k}_{H}}$ (do phản ứng thu năng lượng)
$\Rightarrow {{k}_{\alpha }}-1,21=4.{{\sin }^{2}}20.{{k}_{\alpha }}+\dfrac{4.{{\sin }^{2}}70}{17}.{{k}_{\alpha }}\Rightarrow {{k}_{\alpha }}=3,731MeV\Rightarrow {{k}_{H}}\approx 1,75MeV$
Đáp án A.