Google
Câu hỏi: Dùng hạt $\alpha $ có động năng K bắn vào hạt nhân $_{7}^{14}N$ đứng yên gây ra phản ứng: $_{2}^{4}He+_{7}^{14}N\to X+_{1}^{1}H$. Phản ứng này thu được năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gam-ma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân $_{1}^{1}H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $\alpha $ các góc lần lượt ${{20}^{o}}$ và ${{70}^{o}}$. Động năng của hạt nhân $_{1}^{1}H$ là
A. 0,775MeV.
B. 1,75 MeV.
C. 3,89 MeV.
D. 1,27 MeV.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: $Q={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-{{K}_{\alpha }}=-1,21MeV$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{H}}}$
Ta có, góc tạo bởi $\overrightarrow{{{P}_{X}}}\bot \overrightarrow{{{P}_{H}}}$ nên:
$\begin{aligned}
& \tan {{20}^{o}}=\dfrac{{{P}_{H}}}{{{P}_{X}}}\Leftrightarrow {{\left( \tan {{20}^{o}} \right)}^{2}}=\dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{X}}{{K}_{X}}}\to {{K}_{X}}=\dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{X}}{{\left( \tan {{20}^{o}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{K}_{H}}}{17{{\left( \tan {{20}^{o}} \right)}^{2}}} \\
& \sin {{20}^{o}}=\dfrac{{{P}_{H}}}{{{P}_{\alpha }}}\Leftrightarrow {{\left( \sin {{20}^{o}} \right)}^{2}}=\dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}\to {{K}_{\alpha }}=\dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{\alpha }}{{\left( \tan {{20}^{o}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{K}_{H}}}{4{{\left( \sin {{20}^{o}} \right)}^{2}}} \\
\end{aligned}$
$\dfrac{{{K}_{H}}}{17{{\left( \tan {{20}^{2}} \right)}^{2}}}+{{K}_{H}}-\dfrac{{{K}_{H}}}{4{{\left( \sin {{20}^{o}} \right)}^{2}}}=-1,21MeV$ suy ra ${{K}_{H}}=1,746MeV$
A. 0,775MeV.
B. 1,75 MeV.
C. 3,89 MeV.
D. 1,27 MeV.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: $Q={{K}_{X}}+{{K}_{H}}-{{K}_{\alpha }}=-1,21MeV$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{H}}}$
Ta có, góc tạo bởi $\overrightarrow{{{P}_{X}}}\bot \overrightarrow{{{P}_{H}}}$ nên:
$\begin{aligned}
& \tan {{20}^{o}}=\dfrac{{{P}_{H}}}{{{P}_{X}}}\Leftrightarrow {{\left( \tan {{20}^{o}} \right)}^{2}}=\dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{X}}{{K}_{X}}}\to {{K}_{X}}=\dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{X}}{{\left( \tan {{20}^{o}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{K}_{H}}}{17{{\left( \tan {{20}^{o}} \right)}^{2}}} \\
& \sin {{20}^{o}}=\dfrac{{{P}_{H}}}{{{P}_{\alpha }}}\Leftrightarrow {{\left( \sin {{20}^{o}} \right)}^{2}}=\dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}\to {{K}_{\alpha }}=\dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{\alpha }}{{\left( \tan {{20}^{o}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{K}_{H}}}{4{{\left( \sin {{20}^{o}} \right)}^{2}}} \\
\end{aligned}$
$\dfrac{{{K}_{H}}}{17{{\left( \tan {{20}^{2}} \right)}^{2}}}+{{K}_{H}}-\dfrac{{{K}_{H}}}{4{{\left( \sin {{20}^{o}} \right)}^{2}}}=-1,21MeV$ suy ra ${{K}_{H}}=1,746MeV$
Đáp án B.