Google
Câu hỏi: Dùng hạt $\alpha $ có động năng K bắn vào hạt $_{7}^{14}N$ đứng yên gây ra phản ứng $_{2}^{4}He+_{7}^{14}N\to X+_{1}^{1}H$ phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân $_{1}^{1}H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $\alpha $ các góc lần lượt là $23{}^\circ $ và $67{}^\circ $. Động năng của hạt nhân $_{1}^{1}H$ là
A. 1,75 MeV
B. 1,27 MeV
C. 0,775 MeV
D. 3,89 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{H}}}$
$\dfrac{{{P}_{H}}}{\sin {{23}^{o}}}=\dfrac{{{P}_{\alpha }}}{\sin {{90}^{o}}}=\dfrac{{{P}_{X}}}{\sin {{67}^{o}}}$ ; $k=\dfrac{{{P}^{2}}}{2m}\to P=\sqrt{2.m.k}$
$\dfrac{\sqrt{2{{m}_{H}}{{K}_{H}}}}{\sin {{23}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{2.{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}}{\sin {{90}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{2.{{m}_{X}}{{K}_{X}}}}{\sin {{67}^{o}}}$
${{k}_{\alpha }}-1,21={{k}_{X}}+{{k}_{H}}$ ( do phản ứng thu năng lượng)
$\to {{k}_{\alpha }}-1,21=4.{{\sin }^{2}}{{23}^{o}}.{{k}_{\alpha }}+\dfrac{4.{{\sin }^{2}}{{67}^{o}}}{17}.{{k}_{\alpha }}\to {{k}_{\alpha }}=6,37026(MeV)\to {{k}_{H}}=1,27005(MeV)$
A. 1,75 MeV
B. 1,27 MeV
C. 0,775 MeV
D. 3,89 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{H}}}$
$\dfrac{{{P}_{H}}}{\sin {{23}^{o}}}=\dfrac{{{P}_{\alpha }}}{\sin {{90}^{o}}}=\dfrac{{{P}_{X}}}{\sin {{67}^{o}}}$ ; $k=\dfrac{{{P}^{2}}}{2m}\to P=\sqrt{2.m.k}$
$\dfrac{\sqrt{2{{m}_{H}}{{K}_{H}}}}{\sin {{23}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{2.{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}}{\sin {{90}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{2.{{m}_{X}}{{K}_{X}}}}{\sin {{67}^{o}}}$
${{k}_{\alpha }}-1,21={{k}_{X}}+{{k}_{H}}$ ( do phản ứng thu năng lượng)
$\to {{k}_{\alpha }}-1,21=4.{{\sin }^{2}}{{23}^{o}}.{{k}_{\alpha }}+\dfrac{4.{{\sin }^{2}}{{67}^{o}}}{17}.{{k}_{\alpha }}\to {{k}_{\alpha }}=6,37026(MeV)\to {{k}_{H}}=1,27005(MeV)$
Đáp án D.