Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Dùng giãn đồ vectơ tính hệ số công suất của toàn mạch

hohoangviet

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Tính hệ số công suất của toàn mạch ?
 

Lời giải : Giản đồ các bạn tự vẽ.
Gọi
Áp dụng định lý côsin trong tam giác ta có :
$U_{AN}^2=U_{AM}^2+U_{MN}^2-2U_{AM}.U_{NM}.\cos \left(\pi -\alpha\right)=U_{AB}^2+U_{NB}^2-2U_{AB}.U_{NB}.\cos \alpha $$\Leftrightarrow U_{AM}^2 (1+\cos \alpha)=U_{AB}^2(1-\cos \alpha) \Rightarrow \cos \alpha =0,8 \Rightarrow\boxed{\cos \varphi=\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=0,6}$