Google
Câu hỏi: Dụng cụ dùng để đo khối lượng của các vật trong các con tàu vũ trụ có cấu tạo chính gồm một giá đỡ có khối lượng $\mathrm{m}$ được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng $300 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Để đo khối lượng của một vật người ta đặt vật đó lên giá đỡ rồi cho giá đỡ dao động điều hòa. Chu kì dao động của giá đỡ khi không có vật đặt trên là $1,5 \mathrm{~s}$ ; còn khi có vật đặt trên là $3,0 \mathrm{~s}$. Khối lượng của vật cần đo xấp xỉ là
A. $17 \mathrm{~kg}$
B. $68 \mathrm{~kg}$
C. $51 \mathrm{~kg}$
D. $34 \mathrm{~kg}$
A. $17 \mathrm{~kg}$
B. $68 \mathrm{~kg}$
C. $51 \mathrm{~kg}$
D. $34 \mathrm{~kg}$
$
\begin{aligned}
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \Rightarrow 1,5=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{300}} \Rightarrow m \approx 17,1 \mathrm{~kg} \\
& T^{\prime}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}} \Rightarrow 3=2 \pi \sqrt{\dfrac{17,1+\Delta m}{300}} \Rightarrow \Delta m \approx 51,3 \mathrm{~kg} \text
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \Rightarrow 1,5=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{300}} \Rightarrow m \approx 17,1 \mathrm{~kg} \\
& T^{\prime}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}} \Rightarrow 3=2 \pi \sqrt{\dfrac{17,1+\Delta m}{300}} \Rightarrow \Delta m \approx 51,3 \mathrm{~kg} \text
\end{aligned}
$
Đáp án C.
