Google
Câu hỏi: Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=480 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Người ta đo được chu kì dao động của ghế khi không có người là $\mathrm{T}_0=1,2 \mathrm{~s}$ còn khi có nhà du hành là $\mathrm{T}=2,8 \mathrm{~s}$. Khối lượng nhà du hành là
A. $82 \mathrm{~kg}$
B. $70 \mathrm{~kg}$
C. $86 \mathrm{~kg}$
D. $78 \mathrm{~kg}$
A. $82 \mathrm{~kg}$
B. $70 \mathrm{~kg}$
C. $86 \mathrm{~kg}$
D. $78 \mathrm{~kg}$
$
\begin{aligned}
& T_0=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \Rightarrow 1,2=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{480}} \Rightarrow m \approx 17,5 \mathrm{~kg} \\
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}} \Rightarrow 2,8=2 \pi \sqrt{\dfrac{17,5+\Delta m}{480}} \Rightarrow \Delta m \approx 78 \mathrm{~kg}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& T_0=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \Rightarrow 1,2=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{480}} \Rightarrow m \approx 17,5 \mathrm{~kg} \\
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}} \Rightarrow 2,8=2 \pi \sqrt{\dfrac{17,5+\Delta m}{480}} \Rightarrow \Delta m \approx 78 \mathrm{~kg}
\end{aligned}
$
Đáp án D.
