Google
Câu hỏi: Đồng vị phóng xạ $_{84}^{210}Po$ phân rã α, biến thành đồng vị bền $_{82}^{206}Pb$ với chu kỳ bán rã 138 ngày. Ban đầu có môt mẫu $_{84}^{210}Po$ tinh khiết. Đền thời điểm t, tổng số hạt α và hạt nhân $_{82}^{206}Pb$ (được tạo ra) gấp 6 lần số hạt nhân $_{84}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t bằng
A. 138 ngày.
B. 414 ngày.
C. 828 ngày.
D. 276 ngày.
A. 138 ngày.
B. 414 ngày.
C. 828 ngày.
D. 276 ngày.
Phương trình phóng xạ ${}_{84}^{210}Po\to {}_{82}^{206}Pb+\alpha $
Do 1 Po phân rã tạo ra $1\ Pb+1\ \alpha $ nên số hạt Pb và $\alpha $ được tạo ra là như nhau.
Do tổng số hạt $\alpha $ và hạt nhân Pb (được tạo ra) gấp 6 lần số hạt Po còn lại
→ Số hạt Pb tạo ra gấp 3 lần số hạt Po còn lại
→ Số hạt Po đã phóng xạ gấp 3 lần số hạt Pb còn lại.
→ Ta có phương trình: $\dfrac{{{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{{{N}_{0}}-{{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}}=\dfrac{1}{3}\to t=2T=276$ ngày.
Do 1 Po phân rã tạo ra $1\ Pb+1\ \alpha $ nên số hạt Pb và $\alpha $ được tạo ra là như nhau.
Do tổng số hạt $\alpha $ và hạt nhân Pb (được tạo ra) gấp 6 lần số hạt Po còn lại
→ Số hạt Pb tạo ra gấp 3 lần số hạt Po còn lại
→ Số hạt Po đã phóng xạ gấp 3 lần số hạt Pb còn lại.
→ Ta có phương trình: $\dfrac{{{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{{{N}_{0}}-{{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}}=\dfrac{1}{3}\to t=2T=276$ ngày.
Đáp án D.