Google
Câu hỏi: Đồng vị Na24 phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T, tạo thành hạt nhân con Mg24. Tại thời điểm ban đầu khảo sát thì tỷ số khối lượng Mg24 và Na24 là 0,25. Sau thời gian 3T thì tỷ số trên là
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 9.
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 9.
+ Theo giả thuyết bài toán, tại thời khảo sát ${{t}_{1}}$, ta có: ${{\left(\dfrac{{{N}_{Mg}}}{{{N}_{Na}}} \right)}_{{{t}_{0}}}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}}=0,25\Rightarrow {{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}=0,8$.
$\Rightarrow $ Tỉ số trên sau khoảng thời gian $t=3T$ :
${{\left(\dfrac{{{N}_{Mg}}}{{{N}_{Na}}} \right)}_{t=3T}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}+3T}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}+3T}{T}}}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}{{2}^{-\dfrac{3T}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}{{2}^{-\dfrac{3T}{T}}}}=\dfrac{1-0,{{8.2}^{-3}}}{0,{{8.2}^{-3}}}=9.$
$\Rightarrow $ Tỉ số trên sau khoảng thời gian $t=3T$ :
${{\left(\dfrac{{{N}_{Mg}}}{{{N}_{Na}}} \right)}_{t=3T}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}+3T}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}+3T}{T}}}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}{{2}^{-\dfrac{3T}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}{{2}^{-\dfrac{3T}{T}}}}=\dfrac{1-0,{{8.2}^{-3}}}{0,{{8.2}^{-3}}}=9.$
Đáp án D.