Google
Câu hỏi: Đồng vị $_{11}^{24}Na$ là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 15 giờ, khi phóng xạ tạo thành hạt nhân $_{12}^{24}Mg$. Ban đầu có 12 g Na, sau 45 giờ thì khối lượng Mg tạo thành là
A. 10,5 g.
B. 5,16 g.
C. 51,6 g.
D. 0,516 g.
A. 10,5 g.
B. 5,16 g.
C. 51,6 g.
D. 0,516 g.
Gọi N1 là số hạt nhân Mg tạo thành, N2 là số hạt nhân Na đã bị phân rã.
Khi đó: ${{N}_{1}}={{N}_{2}}={{N}_{0}}-{{N}_{t}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)=\dfrac{{{m}_{0}}}{{{A}_{Na}}}{{N}_{A}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
Sau 45 giờ thì khối lượng Mg tạo thành là:
$m=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{A}}}.{{A}_{Mg}}=\dfrac{\dfrac{{{m}_{0}}}{{{A}_{Na}}}{{N}_{A}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}{{{N}_{A}}}.{{A}_{Mg}}=\dfrac{{{m}_{0}}}{{{A}_{Na}}}{{N}_{A}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right){{A}_{Mg}}=\dfrac{12}{24}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{45}{15}}} \right).24=10,5\text{g}$.
Khi đó: ${{N}_{1}}={{N}_{2}}={{N}_{0}}-{{N}_{t}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)=\dfrac{{{m}_{0}}}{{{A}_{Na}}}{{N}_{A}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
Sau 45 giờ thì khối lượng Mg tạo thành là:
$m=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{A}}}.{{A}_{Mg}}=\dfrac{\dfrac{{{m}_{0}}}{{{A}_{Na}}}{{N}_{A}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}{{{N}_{A}}}.{{A}_{Mg}}=\dfrac{{{m}_{0}}}{{{A}_{Na}}}{{N}_{A}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right){{A}_{Mg}}=\dfrac{12}{24}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{45}{15}}} \right).24=10,5\text{g}$.
Đáp án A.