Google
Câu hỏi: Đồng vị ${ }_{11}^{24} \mathrm{Na}$ phóng xạ $\beta^{-}$ biến thành đồng vị bền ${ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}$ với chu kì bán rã $T$. Giả sử ban đầu chỉ có đồng vị ${ }_{11}^{24} \mathrm{Na}$, đến thời điểm $t$ tỉ lệ khối lượng giữa ${ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}$ và ${ }_{11}^{24} \mathrm{Na}$ là 1: 3. Tỉ số này ở thời điểm $t+2 T$ là
A. 3:13.
B. 15: 1.
C. 1: 15.
D. 13: 3.
A. 3:13.
B. 15: 1.
C. 1: 15.
D. 13: 3.
$\dfrac{\Delta N}{N}=\dfrac{{{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)}{{{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}}}={{2}^{\dfrac{t}{T}}}-1\Rightarrow \dfrac{1}{3}={{2}^{\dfrac{t}{T}}}-1\Rightarrow \dfrac{t}{T}={{\log }_{2}}\dfrac{4}{3}$
Tại thời điểm $t+2 T$ thì $\dfrac{\Delta N}{N}={{2}^{\dfrac{t+2T}{T}}}-1={{2}^{{{\log }_{2}}\dfrac{4}{3}+2}}-1=\dfrac{13}{3}$.
Tại thời điểm $t+2 T$ thì $\dfrac{\Delta N}{N}={{2}^{\dfrac{t+2T}{T}}}-1={{2}^{{{\log }_{2}}\dfrac{4}{3}+2}}-1=\dfrac{13}{3}$.
Đáp án D.