Google
Câu hỏi: Đồng vị ${}_{11}^{23}Na$ phóng xạ tạo thành ${}_{12}^{23}Mg$. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ thời điểm ban đầu có ${{10}^{15}}$ hạt nhân nguyên tử Na bị phân rã. Cũng trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ thời điểm 30 giờ so với thời điểm ban đầu có $0,{{25.10}^{15}}$ hạt nhân nguyên tử Na bị phân rã. Chu kỳ bán rã của Na là:
A. 30 giờ
B. 15 giờ
C. 7,5 giờ
D. 20 giờ
A. 30 giờ
B. 15 giờ
C. 7,5 giờ
D. 20 giờ
Số hạt nhân đã bị phân rã: $\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
+ Trong thời gian 1 giờ, số hạt nhân đã bị phân rã: $\Delta {{N}_{1}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{1}{T}}} \right)={{10}^{15}}$ (hạt)(1)
+ Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ thời điểm 30 giờ so với thời điểm ban đầu, số hạt nhân đã bị phân rã
$\Delta {{N}_{2}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{31}{T}}} \right)-{{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{30}{T}}} \right)={{N}_{0}}\left( {{2}^{-\dfrac{30}{T}}}-{{2}^{-\dfrac{31}{T}}} \right)=0,{{25.10}^{15}}$ (hạt)(2)
+ Lấy (1) chia (2) ta được: $\dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{\Delta {{N}_{2}}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{1}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{30}{T}}}-{{2}^{-\dfrac{31}{T}}}}=4$
Dùng máy tính và chức năng Shift Solve, suy ra $T=15$ giờ.
+ Trong thời gian 1 giờ, số hạt nhân đã bị phân rã: $\Delta {{N}_{1}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{1}{T}}} \right)={{10}^{15}}$ (hạt)(1)
+ Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ thời điểm 30 giờ so với thời điểm ban đầu, số hạt nhân đã bị phân rã
$\Delta {{N}_{2}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{31}{T}}} \right)-{{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{30}{T}}} \right)={{N}_{0}}\left( {{2}^{-\dfrac{30}{T}}}-{{2}^{-\dfrac{31}{T}}} \right)=0,{{25.10}^{15}}$ (hạt)(2)
+ Lấy (1) chia (2) ta được: $\dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{\Delta {{N}_{2}}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{1}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{30}{T}}}-{{2}^{-\dfrac{31}{T}}}}=4$
Dùng máy tính và chức năng Shift Solve, suy ra $T=15$ giờ.
Đáp án B.