Câu hỏi: Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao nhiêu cách chọn:4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A. 1267463.
B. 1164776.
C. 1107600.
D. 246352.
A. 1267463.
B. 1164776.
C. 1107600.
D. 246352.
Phương pháp:
Sử dụng tổ hợp.
Cách giải:
Tổng cả lớp có
Gọi A là biến cố: "4 học sinh được chọn có cả nam và nữ"
- Số cách chọn 4 học sinh bất kì là
- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nữ là
- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nam là
Mà 4 học sinh được chọn ra sẽ xếp vào 4 đội nhảy khác nhau
Suy ra có tất cả số cách chọn là 46150.4!
Chú ý: Chú ý giả thiết các đội là khác nhau.
Sử dụng tổ hợp.
Cách giải:
Tổng cả lớp có
Gọi A là biến cố: "4 học sinh được chọn có cả nam và nữ"
- Số cách chọn 4 học sinh bất kì là
- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nữ là
- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nam là
Mà 4 học sinh được chọn ra sẽ xếp vào 4 đội nhảy khác nhau
Suy ra có tất cả số cách chọn là 46150.4!
Chú ý: Chú ý giả thiết các đội là khác nhau.
Đáp án C.