Google
Câu hỏi: Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao nhiêu cách chọn:4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A. 1267463.
B. 1164776.
C. 1107600.
D. 246352.
A. 1267463.
B. 1164776.
C. 1107600.
D. 246352.
Phương pháp:
Sử dụng tổ hợp.
Cách giải:
Tổng cả lớp có $20 +15 = 35$ học sinh.
Gọi A là biến cố: "4 học sinh được chọn có cả nam và nữ"
- Số cách chọn 4 học sinh bất kì là $C_{35}^{4}$
- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nữ là $C_{20}^{4}$
- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nam là $C_{15}^{4}$
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{35}^{4}-C_{20}^{4}-C_{15}^{4}=46150$
Mà 4 học sinh được chọn ra sẽ xếp vào 4 đội nhảy khác nhau
Suy ra có tất cả số cách chọn là 46150.4! $=$ 1107600.
Chú ý: Chú ý giả thiết các đội là khác nhau.
Sử dụng tổ hợp.
Cách giải:
Tổng cả lớp có $20 +15 = 35$ học sinh.
Gọi A là biến cố: "4 học sinh được chọn có cả nam và nữ"
- Số cách chọn 4 học sinh bất kì là $C_{35}^{4}$
- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nữ là $C_{20}^{4}$
- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nam là $C_{15}^{4}$
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{35}^{4}-C_{20}^{4}-C_{15}^{4}=46150$
Mà 4 học sinh được chọn ra sẽ xếp vào 4 đội nhảy khác nhau
Suy ra có tất cả số cách chọn là 46150.4! $=$ 1107600.
Chú ý: Chú ý giả thiết các đội là khác nhau.
Đáp án C.