Google
Câu hỏi: Đội văn nghệ của lớp 12A gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn hai học snh tham gia biểu diễn văn nghệ. Tính xác suất để hai học sinh được chọn gồm một nam và một nữ?
A. $\dfrac{1}{5}$
B. $\dfrac{6}{11}$
C. $\dfrac{11}{435}$
D. $\dfrac{2}{29}$
A. $\dfrac{1}{5}$
B. $\dfrac{6}{11}$
C. $\dfrac{11}{435}$
D. $\dfrac{2}{29}$
Phương pháp:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: "hai học sinh được chọn gồm một nam và một nữ", sử dụng quy tắc nhân tìm số phần tử của biến cố A.
- Tính xác suất của biến cố A.
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{11}^{2}.$
Gọi A là biến cố: "hai học sinh được chọn gồm một nam và một nữ" $\Rightarrow n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{6}^{1}=30.$
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{30}{C_{11}^{2}}=\dfrac{6}{11}.$
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: "hai học sinh được chọn gồm một nam và một nữ", sử dụng quy tắc nhân tìm số phần tử của biến cố A.
- Tính xác suất của biến cố A.
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{11}^{2}.$
Gọi A là biến cố: "hai học sinh được chọn gồm một nam và một nữ" $\Rightarrow n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{6}^{1}=30.$
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{30}{C_{11}^{2}}=\dfrac{6}{11}.$
Đáp án B.