Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC (L thuần cảm) mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là $\varphi =\dfrac{\pi }{6}$ so với cường độ dòng điện qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là ${{u}_{LC}}=100\sqrt{3}$ V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là ${{u}_{R}}=100$ V. Điện áp cực đại hai đầu điện trở R là
A. 200 V.
B. 321,5 V.
C. 173,2 V.
D. 316,2 V.
A. 200 V.
B. 321,5 V.
C. 173,2 V.
D. 316,2 V.
+ Vì điện áp trên đoạn mạch chứa R và đoạn mạch chứa LC vuông pha nhau $\to {{\left( \dfrac{{{u}_{LC}}}{{{U}_{0LC}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0\text{R}}}} \right)}^{2}}=1$.
Kết hợp với $\tan 30{}^\circ =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{0\text{R}}}}{\sqrt{3}}={{U}_{0LC}}$.
$\to $ Thay vào phương trình trên ${{U}_{0LC}}=\sqrt{{{\left( 100\sqrt{3}.\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}=316\ V$.
Kết hợp với $\tan 30{}^\circ =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{0\text{R}}}}{\sqrt{3}}={{U}_{0LC}}$.
$\to $ Thay vào phương trình trên ${{U}_{0LC}}=\sqrt{{{\left( 100\sqrt{3}.\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}=316\ V$.
Đáp án D.