Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều $RLC$ nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, $R$ là biến trở. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi thì các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là ${{U}_{R}}=40V,\ {{U}_{L}}=50V,\ {{U}_{C}}=120V$. Điều chỉnh biến trở đến giá trị $R'=2,5R$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là $3,4A$. Dung kháng của tụ điện là:
A. $20\ \Omega $
B. $53,3\ \Omega $
C. $23,3\ \Omega $
D. $25\sqrt{2}\ \Omega $
A. $20\ \Omega $
B. $53,3\ \Omega $
C. $23,3\ \Omega $
D. $25\sqrt{2}\ \Omega $
HD: $U=\sqrt{{{40}^{2}}+{{\left( 50-120 \right)}^{2}}}=10\sqrt{65}\ V$ .
Tổng trở lúc sau: $Z'=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{10\sqrt{65}}{3,4}=\dfrac{50\sqrt{65}}{17}\Omega $.
Ban đầu ta có: $R:{{Z}_{L}}:{{Z}_{C}}=4:5:12$.
Sau $\begin{aligned}
& R'=2,5R\Rightarrow R':{{Z}_{L}}:{{Z}_{C}}=10:5:12\Rightarrow R'=\dfrac{5}{6}{{Z}_{C}};\ {{Z}_{L}}=\dfrac{5}{12}{{Z}_{C}} \\
& \Rightarrow Z'=\sqrt{{{\left( \dfrac{5}{6}{{Z}_{C}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{5}{12}{{Z}_{C}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{50\sqrt{65}}{17}\Rightarrow {{Z}_{C}}=23,3\ \Omega \\
\end{aligned}$
Tổng trở lúc sau: $Z'=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{10\sqrt{65}}{3,4}=\dfrac{50\sqrt{65}}{17}\Omega $.
Ban đầu ta có: $R:{{Z}_{L}}:{{Z}_{C}}=4:5:12$.
Sau $\begin{aligned}
& R'=2,5R\Rightarrow R':{{Z}_{L}}:{{Z}_{C}}=10:5:12\Rightarrow R'=\dfrac{5}{6}{{Z}_{C}};\ {{Z}_{L}}=\dfrac{5}{12}{{Z}_{C}} \\
& \Rightarrow Z'=\sqrt{{{\left( \dfrac{5}{6}{{Z}_{C}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{5}{12}{{Z}_{C}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{50\sqrt{65}}{17}\Rightarrow {{Z}_{C}}=23,3\ \Omega \\
\end{aligned}$
Đáp án C.