Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở thuần 30(), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{0,6}{\pi }\left( \text{H} \right)$, tụ điện có điện dung $C=\dfrac{100}{\pi }\left( \mu F \right)$. Điện áp trên đoạn mạch chỉ gồm cuộn cảm và tụ điện có biểu thức ${{u}_{LC}}=160\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( \text{V} \right)$. Biểu thức dòng điện qua mạch là
A. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( \text{A} \right)$.
B. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( \text{A} \right)$.
C. $i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( \text{A} \right)$.
D. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( \text{A} \right)$.
A. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( \text{A} \right)$.
B. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( \text{A} \right)$.
C. $i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( \text{A} \right)$.
D. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( \text{A} \right)$.
Ta có: ${{Z}_{L}}=\omega L=60\left( \Omega \right);{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=100\left( \Omega \right)\Rightarrow {{Z}_{LC}}=\sqrt{{{0}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=40\left( \Omega \right)$
$\tan {{\varphi }_{LC}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{0}=-\infty \Rightarrow {{\varphi }_{LC}}=-\dfrac{\pi }{2}<0:{{u}_{LC}}$ trễ pha hơn i là $\dfrac{\pi }{2}$ (i sớm pha hơn).
$\Rightarrow i=\dfrac{{{U}_{0LC}}}{{{Z}_{LC}}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3}-{{\varphi }_{LC}} \right)=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( \text{A} \right)$.
$\tan {{\varphi }_{LC}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{0}=-\infty \Rightarrow {{\varphi }_{LC}}=-\dfrac{\pi }{2}<0:{{u}_{LC}}$ trễ pha hơn i là $\dfrac{\pi }{2}$ (i sớm pha hơn).
$\Rightarrow i=\dfrac{{{U}_{0LC}}}{{{Z}_{LC}}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3}-{{\varphi }_{LC}} \right)=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( \text{A} \right)$.
Đáp án D.