Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín $\mathrm{X}$. khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung $U$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu $\mathrm{R}_{\text {o }}$ và hộp $\mathrm{X}$ lần lượt là $\dfrac{U \sqrt{2}}{3}$ và $\dfrac{U \sqrt{5}}{3}$. Biết $\mathrm{X}$ chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{3}{4}$
Ta có mạch gồm Ro nối tiếp với X $\Rightarrow u={{u}_{{{R}_{o}}}}+{{u}_{X}}\Leftrightarrow \overline{U}=\overrightarrow{{{U}_{{{R}_{o}}}}}+\overrightarrow{{{U}_{X}}}$
Vẽ trên giản đồ véc tơ ta có
Vận dụng định lý hàm số cosin ta có ${{U}^{2}}=U_{{{R}_{o}}}^{2}+U_{X}^{2}+2{{U}_{{{R}_{o}}}}{{U}_{X}}\cos \alpha $
Thay số => $\alpha $ =71,56o
Áp dụng tiếp định lý hàm số sin ta có: $\dfrac{U}{\sin (180{{H}^{o}}-\alpha )}=\dfrac{{{U}_{X}}}{\sin \varphi }$
Thay số ta có $\varphi $ =45o
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch $\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{3}{4}$
Ta có mạch gồm Ro nối tiếp với X $\Rightarrow u={{u}_{{{R}_{o}}}}+{{u}_{X}}\Leftrightarrow \overline{U}=\overrightarrow{{{U}_{{{R}_{o}}}}}+\overrightarrow{{{U}_{X}}}$
Vẽ trên giản đồ véc tơ ta có
Vận dụng định lý hàm số cosin ta có ${{U}^{2}}=U_{{{R}_{o}}}^{2}+U_{X}^{2}+2{{U}_{{{R}_{o}}}}{{U}_{X}}\cos \alpha $
Thay số => $\alpha $ =71,56o
Áp dụng tiếp định lý hàm số sin ta có: $\dfrac{U}{\sin (180{{H}^{o}}-\alpha )}=\dfrac{{{U}_{X}}}{\sin \varphi }$
Thay số ta có $\varphi $ =45o
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch $\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Đáp án A.