Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín...

The Knowledge · 27/7/22

Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín

X

. khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung

U

thì điện áp hiệu dụng hai đầu

R_{o}

và hộp

X

lần lượt là

\frac{U \sqrt{2}}{3}

và

\frac{U \sqrt{5}}{3}

. Biết

X

chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?
A.

\frac{\sqrt{2}}{2}

B.

\frac{\sqrt{3}}{2}

C.

\frac{1}{2}

D.

\frac{3}{4}

Ta có mạch gồm Ro nối tiếp với X

\Rightarrow u = u_{R_{o}} + u_{X} \Leftrightarrow \overset{―}{U} = \vec{U_{R_{o}}} + \vec{U_{X}}

Vẽ trên giản đồ véc tơ ta có
Vận dụng định lý hàm số cosin ta có

U^{2} = U_{R_{o}}^{2} + U_{X}^{2} + 2 U_{R_{o}} U_{X} \cos α

Thay số =>

α

=71,56o
Áp dụng tiếp định lý hàm số sin ta có:

\frac{U}{\sin (180 H^{o} - α)} = \frac{U_{X}}{\sin φ}

Thay số ta có

φ

=45o
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch

\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{2}

Đáp án A.