Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiểu chỉ có tụ $\mathrm{C}$,ở thời điểm $t_{1}$ cường độ dòng điện tức thời là $\sqrt{3} A$ và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là $100 \mathrm{~V}$, ở thời điểm $t_{2}$ cường độ dòng điện tức thời là $2 \mathrm{~A}$ và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là $50 \sqrt{3} V$. Dung kháng của tụ là:
A. $75 \Omega$
B. $50 \Omega$
C. $100 \Omega$
D. $25 \Omega$
& \dfrac{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{100}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{{{2}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{I_{0}^{2}}=\dfrac{1}{7} \\
& \dfrac{1}{U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{17500} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{0}}=\sqrt{7}A \\
& {{U}_{0}}=50\sqrt{7}V \\
\end{aligned} \right.$
${{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{50\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=50\left( \Omega \right)$.
A. $75 \Omega$
B. $50 \Omega$
C. $100 \Omega$
D. $25 \Omega$
$\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}& \dfrac{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{100}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{{{2}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{I_{0}^{2}}=\dfrac{1}{7} \\
& \dfrac{1}{U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{17500} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{0}}=\sqrt{7}A \\
& {{U}_{0}}=50\sqrt{7}V \\
\end{aligned} \right.$
${{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{50\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=50\left( \Omega \right)$.
Đáp án B.