Google
Câu hỏi: Đoạn mạch MN gồm các phần tử $R=100\Omega $, $L=\dfrac{2}{\pi }H$ và $C=\dfrac{100}{\pi }\mu F$ ghép nối tiếp. Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ (V) vào hai đầu đoạn mạch MN. Cường độ dòng điện tức thời qua mạch có biểu thức là
A. $i=2,2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\dfrac{7\pi }{12} \right)\left( A \right)$
B. $i=2,2cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
C. $i=2,2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
D. $i=2,2cos\left( 100\pi t \right)\left( A \right)$
A. $i=2,2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\dfrac{7\pi }{12} \right)\left( A \right)$
B. $i=2,2cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
C. $i=2,2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
D. $i=2,2cos\left( 100\pi t \right)\left( A \right)$
Cảm kháng và dung kháng của mạch:
${{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\dfrac{2}{\pi }=200 \Omega $
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{100}{\pi }{{.10}^{-6}}}=100\Omega $
Tổng trở của mạch:
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 200-100 \right)}^{2}}}=100\sqrt{2} \Omega $
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{220\sqrt{2}}{100\sqrt{2}}=2,2A$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{200-100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =-\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{2}$
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch có biểu thức là
$i=2,2cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
${{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\dfrac{2}{\pi }=200 \Omega $
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{100}{\pi }{{.10}^{-6}}}=100\Omega $
Tổng trở của mạch:
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 200-100 \right)}^{2}}}=100\sqrt{2} \Omega $
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{220\sqrt{2}}{100\sqrt{2}}=2,2A$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{200-100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =-\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{2}$
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch có biểu thức là
$i=2,2cos\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
Đáp án B.