Đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn $AM$ và...

The Knowledge · 10/3/22

Câu hỏi: Đoạn mạch

AB

gồm hai đoạn

AM

và

MB

mắc nối tiếp, trong đoạn

AM

có một cuộn cảm thuần độ tự cảm

L

mắc nối tiếp với một điện trở thuần

R

, trong đoạn

MB

có một điện trở thuẩn

2 R

mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung

C

. Đặt vào hai đầu

AB

một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi

L

và

C

sao cho cảm kháng của cuộn dậy luôn gấp 3 lần dung kháng của tụ điện. Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu

AM

so với điện áp hai đầu

AB

là lớn nhất thì hệ số công suất của cả mạch

AB

gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,87.
B. 0,8.
C. 0,92.
D. 0,9.

Chuẩn hóa

Z_{L} = 3

và

Z_{C} = 1

\tan (φ_{A M} - φ_{A B}) = \frac{\tan φ_{A M} - \tan φ_{A B}}{1 + \tan φ_{A M} \tan φ_{A B}} = \frac{\frac{3}{R} - \frac{3 - 1}{3 R}}{1 + \frac{3}{R} . \frac{3 - 1}{3 R}} = \frac{\frac{7}{3}}{R + \frac{2}{R}} \underset{Cos i}{\leq} \frac{\frac{7}{3}}{2 \sqrt{2}}

Dấu

=

xảy ra

\Leftrightarrow R = \frac{2}{R} \Rightarrow R = \sqrt{2}

\cos φ = \frac{3 R}{\sqrt{{(3 R)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{{(3 \sqrt{2})}^{2} + {(3 - 1)}^{2}}} \approx 0, 9045

.

Đáp án D.

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và...