Google
Câu hỏi: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở $R=30 \Omega$ nối tiếp với cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện có điện dung $C$. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số thay đổi được. Khi tần số $f_{1}$ thì mạch có cộng hưởng điện, cảm kháng lúc này là $Z_{L 1}$, cường độ dòng điện hiệu dụng ${{I}_{1}}$. Khi tần số $2 \mathrm{f}_{1}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng là $\dfrac{\mathrm{I}_{1}}{\sqrt{2}}$. Giá trị của $\mathrm{Z}_{\mathrm{L} 1}$ là:
A. $20 \Omega$
B. $30 \sqrt{2} \Omega$
C. $15 \sqrt{2} \Omega$
D. $30 \Omega$
Khi $f=2{{f}_{1}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L2}}=2x \\
& {{Z}_{C2}}=0,5x \\
\end{aligned} \right.\to $ $ \dfrac{{{I}_{1}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 2x-0,5x \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{30}^{2}}+2,25{{x}^{2}}}}$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}\Rightarrow \sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{{{30}^{2}}+2,25{{x}^{2}}}}{30}\Rightarrow x=20$.
A. $20 \Omega$
B. $30 \sqrt{2} \Omega$
C. $15 \sqrt{2} \Omega$
D. $30 \Omega$
Khi $f={{f}_{1}}$ cộng hưởng $\Rightarrow {{Z}_{L1}}={{Z}_{C1}}=x\to $ ${{I}_{1}}=\dfrac{U}{R}=\dfrac{U}{30}$ (1)Khi $f=2{{f}_{1}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L2}}=2x \\
& {{Z}_{C2}}=0,5x \\
\end{aligned} \right.\to $ $ \dfrac{{{I}_{1}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 2x-0,5x \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{30}^{2}}+2,25{{x}^{2}}}}$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}\Rightarrow \sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{{{30}^{2}}+2,25{{x}^{2}}}}{30}\Rightarrow x=20$.
Đáp án A.