Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự...

The Knowledge · 9/1/22

Câu hỏi: Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện điện dung

C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π \sqrt{3}} F

mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức

u = 200 \cos (100 π t + \frac{π}{6}) (V)

và cường độ dòng điện

i = 2 \cos (100 π t - \frac{π}{6}) (A) .

Giá trị của L là
A.

\frac{1}{2 π} H .

B.

\frac{2 \sqrt{3}}{π} H .

C.

\frac{\sqrt{2}}{π} H .

D.

\frac{\sqrt{2}}{π} H .

Ta có

Z_{C} = 50 \sqrt{3} Ω

Độ lệch pha u và I thỏa mãn:

\tan (\frac{π}{6} + \frac{π}{6}) = \sqrt{3} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \Rightarrow Z_{L} - 50 \sqrt{3} = R \sqrt{3}

Suy ra tổng trở:

Z = \frac{U}{I} = 100 Ω \Rightarrow R^{2} + {(Z_{L} - 50 \sqrt{3})}^{2} = 100^{2}

Từ các phương trình trên ta được

Z_{L} = 100 \sqrt{3} Ω \Rightarrow L = \frac{\sqrt{3}}{π} H

Đáp án D.