Google
Câu hỏi: Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện điện dung $C=\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi \sqrt{3}}F$ mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=200\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) (V)$ và cường độ dòng điện $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$ Giá trị của L là
A. $\dfrac{1}{2\pi }H.$
B. $\dfrac{2\sqrt{3}}{\pi }H.$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi }H.$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi }H.$
A. $\dfrac{1}{2\pi }H.$
B. $\dfrac{2\sqrt{3}}{\pi }H.$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi }H.$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi }H.$
Ta có ${{Z}_{C}}=50\sqrt{3}\Omega $
Độ lệch pha u và I thỏa mãn: $\tan \left( \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{6} \right)=\sqrt{3}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L}}-50\sqrt{3}=R\sqrt{3}$
Suy ra tổng trở: $Z=\dfrac{U}{I}=100\Omega \Rightarrow {{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-50\sqrt{3} \right)}^{2}}={{100}^{2}}$
Từ các phương trình trên ta được ${{Z}_{L}}=100\sqrt{3}\Omega \Rightarrow L=\dfrac{\sqrt{3}}{\pi }H$
Độ lệch pha u và I thỏa mãn: $\tan \left( \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{6} \right)=\sqrt{3}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L}}-50\sqrt{3}=R\sqrt{3}$
Suy ra tổng trở: $Z=\dfrac{U}{I}=100\Omega \Rightarrow {{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-50\sqrt{3} \right)}^{2}}={{100}^{2}}$
Từ các phương trình trên ta được ${{Z}_{L}}=100\sqrt{3}\Omega \Rightarrow L=\dfrac{\sqrt{3}}{\pi }H$
Đáp án D.