Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện mắc nối tiếp nhau, điểm M nối giữa cuộn dây và điện trở R, điểm N nối giữa điện trở R với tụ điện. Hiệu điện thế của mạch điện là $u=U\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)$. Cho biết $R=30\Omega ;{{U}_{AN}}=75V,{{U}_{MB}}=100V;{{U}_{AN}}$ lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với UMB. Cường độ dòng điện hiệu dụng là
A. 1A.
B. 2A.
C. 1,5A.
D. 0,5 A.
A. 1A.
B. 2A.
C. 1,5A.
D. 0,5 A.
Mạch AN chứa RL, mạch MB chứa RC
UAN lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với UMB nên: $\tan {{\varphi }_{AN}}.\tan {{\varphi }_{MB}}=-1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}.\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{Z}_{L}}{{Z}_{C}}={{R}^{2}}$ (1)
Lại có: $\dfrac{{{U}_{AN}}}{{{U}_{MB}}}=\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\dfrac{9}{16}$ (2)
Từ (1) và (2) ta được ${{Z}_{L}}=22,5\Omega ;{{Z}_{C}}=40\Omega $
Suy ra: ${{Z}_{AN}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=37,5\Omega \Rightarrow I=\dfrac{{{U}_{AN}}}{{{Z}_{AN}}}=2A$
UAN lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với UMB nên: $\tan {{\varphi }_{AN}}.\tan {{\varphi }_{MB}}=-1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}.\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{Z}_{L}}{{Z}_{C}}={{R}^{2}}$ (1)
Lại có: $\dfrac{{{U}_{AN}}}{{{U}_{MB}}}=\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\dfrac{9}{16}$ (2)
Từ (1) và (2) ta được ${{Z}_{L}}=22,5\Omega ;{{Z}_{C}}=40\Omega $
Suy ra: ${{Z}_{AN}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=37,5\Omega \Rightarrow I=\dfrac{{{U}_{AN}}}{{{Z}_{AN}}}=2A$
Đáp án B.