Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là : ${{u}_{AM}}=50\sqrt{2}\cos (100\pi t-\dfrac{7\pi }{12}) (V)$ và ${{u}_{MB}}=150\cos 100\pi t (V)$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,86.
B. 0,84.
C. 0,95.
D. 0,71.
+ Ta có ZC = 40Ω
+ tanφAM = $-\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}}=-1\to {{\phi }_{AM}}=-\dfrac{\pi }{4}$
+ Từ hình vẽ có: φMB = $\dfrac{\pi }{3}$
tan φMB = $\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{2}}}=\sqrt{3}\to {{Z}_{L}}=R_{2}^{{}}\sqrt{3}$
* Xét đoạn mạch AM: $I=\dfrac{{{U}_{AM}}}{{{Z}_{AM}}}=\dfrac{50}{40\sqrt{2}}=0,625\sqrt{2}$
* Xét đoạn mạch MB: ${{Z}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{MB}}}{I}=120=\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{L}^{2}}=2{{R}_{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}=60;{{Z}_{L}}=60\sqrt{3}$
Hệ số công suất của mạch AB là :
Cosφ = $\dfrac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{\sqrt{{{({{R}_{1}}+R{}_{2})}^{2}}+{{(Z_{L}^{{}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}$ 0,84
A. 0,86.
B. 0,84.
C. 0,95.
D. 0,71.
+ Ta có ZC = 40Ω
+ tanφAM = $-\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}}=-1\to {{\phi }_{AM}}=-\dfrac{\pi }{4}$
+ Từ hình vẽ có: φMB = $\dfrac{\pi }{3}$
tan φMB = $\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{2}}}=\sqrt{3}\to {{Z}_{L}}=R_{2}^{{}}\sqrt{3}$
* Xét đoạn mạch AM: $I=\dfrac{{{U}_{AM}}}{{{Z}_{AM}}}=\dfrac{50}{40\sqrt{2}}=0,625\sqrt{2}$
* Xét đoạn mạch MB: ${{Z}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{MB}}}{I}=120=\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{L}^{2}}=2{{R}_{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}=60;{{Z}_{L}}=60\sqrt{3}$
Hệ số công suất của mạch AB là :
Cosφ = $\dfrac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{\sqrt{{{({{R}_{1}}+R{}_{2})}^{2}}+{{(Z_{L}^{{}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}$ 0,84
Đáp án B.