Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm điện trở $R=50\ \Omega $, cuộn dây có độ tự cảm $L=\dfrac{0,4}{\pi }H$ và điện trở $r=60\ \Omega $, tụ điện có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng ${{u}_{AB}}=220\sqrt{2}\cos 100\pi t$ V, ttính bằng giây. Người ta thấy rằng khi $C={{C}_{m}}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu ${{U}_{\min }}$. Giá trị của ${{C}_{m}}$ và ${{U}_{\min }}$ lần lượt là:
A. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{3\pi }F$ và 264 V.
B. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$ và 264 V.
C. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{3\pi }F$ và 120 V.
D. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$ và 120 V.
A. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{3\pi }F$ và 264 V.
B. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$ và 264 V.
C. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{3\pi }F$ và 120 V.
D. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$ và 120 V.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện:
${{U}_{rLC}}=U\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{U}_{rLC}}$ cực tiểu khi mạch xảy ra cộng hưởng $\Rightarrow C=\dfrac{1}{L{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$.
${{U}_{rLC\min }}=U\dfrac{r}{R+r}=120\ V$.
${{U}_{rLC}}=U\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{U}_{rLC}}$ cực tiểu khi mạch xảy ra cộng hưởng $\Rightarrow C=\dfrac{1}{L{{\omega }^{2}}}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$.
${{U}_{rLC\min }}=U\dfrac{r}{R+r}=120\ V$.
Đáp án D.